与x^2/4+y^2/13=1焦点相同且过点(7根号2/2,-3)的双曲线方程为？

x^2/4+y^2/13=1的焦点（0，±3）。
∴9=a^2+b^2.设双曲线方程y^2/a^2-x^2/(9-a^2)=1,把（7√2/2，-3）代入得：a^2=2,
∴b^2=9-2=7.
∴双曲线方程：（y^2/2）-（x^2/7）=1.

由题意设双曲线方程：y^2/a^2 -x^2/b^2=1且a^2+b^2=c^2=13-4=9
将点(7√2/2,-3)代入方程：(-3)^2/(9-b^2) -(7√2/2)^2/b^2=1
b^2=7或b^2=-63/2(舍）
a^2=9-b^2=2
∴双曲线方程：y^2/2 - x^2/7 =1